律师解答：

不可以。

不可以拒绝赡养抛夫弃子的母亲。

依据法律规定，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务，赡养老年人是不能附加任何条件的。

子女对父母有赡养扶助的义务，应当履行对父母经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾父母的特殊需要。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。