未成年人犯罪应不应该进监狱服刑，要根据具体情况分析。

如果未成年人被判处缓刑、拘役、管制的，则不会被送监狱服刑；如果被判有期徒刑，但在执行时不满三个月的，则由看守所代为执行刑罚，也不会被送监狱服刑。

如果不符合上述条件的，则虽然属于未成年人犯罪，但仍应该收监服刑，但在执行时未成年人与成年人应当分别关押、分别管理、分别教育。

进监狱银行卡会被冻结吗

视情况而定。如果被告人需要执行生效判决，且涉及金钱的，而被告人有能力执行而拒绝执行的，法院可以根据当事人的申请冻结被告人的银行卡账户。根据法律，人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。

我国《刑法》第17条规定：“已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人，故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质的，应当负刑事责任。已满14周岁不满18周岁的未成年人犯罪，应当从轻或减轻处罚。”