一、背书不连续如何行使追索权

依据我国相关法律的规定，票据背书要连续才有效的，如果付款人因票据背书不连续而拒付款的，持票人可以行使追索权。

《中华人民共和国票据法》

第三十一条以背书转让的汇票，背书应当连续。持票人以背书的连续，证明其汇票权利;非经背书转让，而以其他合法方式取得汇票的，依法举证，证明其汇票权利。

前款所称背书连续，是指在票据转让中，转让汇票的背书人与受让汇票的被背书人在汇票上的签章依次前后衔接。

第五十七条付款人及其代理付款人付款时，应当审查汇票背书的连续，并审查提示付款人的合法身份证明或者有效证件。

付款人及其代理付款人以恶意或者有重大过失付款的，应当自行承担责任。

第六十一条汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：

(一)汇票被拒绝承兑的;

(二)承兑人或者付款人死亡、逃匿的;

(三)承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。

二、票据背书转让的注意事项

(1)银行承兑汇票不能背书转让给个人。

(2)背书转让无须经票债务人同意。也无须向票据债务人发出通知或经其承诺。只要持票人完成背书行为，就构成有效的票据权利转让。

(3)背书转让后，背书转让的转让人并不退出票据关系，而是由先前的票据权利人转变为票据义务人，并承担但保承兑和担保付款的责任。

(4)背书不得附有条件，票据法规定，背书附有条件的，所附条件不具有汇票上的效力。背书转让具有更强的转让效力。通过背书的方式转让票据权利，能够使受让人得到更充分的保护。