涉嫌寻衅滋事最多拘留37天。对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。

一、刑事拘留最多多少天能放人回家

刑事拘留最多37天能放人回家，达到立案标准的还需要在37天内批捕并追究刑事责任。对于认为需要逮捕的被拘留人员，公安机关应在拘留后的一定期限内提请审查批准，人民检察院接到提请批准逮捕书的七天内，作出批准或不批准逮捕的决定。之后按人民检察院的决定，被拘留人员被释放或逮捕，刑事拘留结束。而拘留后提交审查批准的最长期限为三十天。故拘留所拘留的最长期限为37天。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。