去世的老人没有起诉索要赡养费的权利，因为没有了起诉的主体。法律明确规定了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以，只有父母在世时，可以向子女起诉赡养费。

一、法律规定

《中华人民共和国民法典》

第十三条【自然人民事权利能力的起止】自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、起诉主张赡养费程序

1、确定管辖法院

一般由被告住所地人民法院管辖，被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。追索赡养费案件的几个被告住所地不在同一辖区的，可以由原告住所地人民法院管辖。

2、到法院立案

各地人民法院为了落实司法为民举措、方便当事人诉讼，对赡养纠纷案件可以采取电话预约立案、网上预约立案、上门立案、便民诉讼联络员代为收案等多种方便老人的立案举措。而且法院的立案厅还有立案须知、举证须知、诉讼风险告知书等便民法律文书，可以免费索取。

3、提交诉讼费

赡养纠纷案件诉讼费用降低为每件80元，而且还可以申请缓交或免交。

4、法院审理

许多法院专门针对赡养纠纷案件开辟绿色通道，往往立案后即时调解、开庭，对许多行动不便的老年人起诉的赡养纠纷案件还会上门开庭，大大方便了老年人诉讼、节省了诉讼时间，使老年人的赡养问题能得到及时的处理。