法律规定盗窃犯罪的主体为已满16岁，并且具有刑事责任能力的人。因此，一部分未成年人也是可以构成盗窃罪的。如果构成盗窃罪的，有案底，但是应该封存。如果是不满16周岁的人盗窃的，不构成盗窃罪。没有案底。

犯罪记录制度：

《刑事诉讼法》第275条对未成年人犯罪记录封存制度作了原则性规定。《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》也规定应将拟封存的未成年人犯罪记录、卷宗等相关材料装订成册，加密保存。此规定在实施中仍存在一定的分歧，对犯罪记录如何封存，在很多方面需要明确。

1.犯罪记录封存启动。法院作出五年有期徒刑以下刑罚的判决时、检察院作出相对不起诉决定时，同时作出《未成年人犯罪记录封存决定书》、《未成年人不起诉记录封存决定书》。

对于犯罪记录。封存是原则，允许查询是例外。办案机关履行侦查职能，可依职权申请查询;有关单位根据国家规定才能进行查询。

2.查询犯罪记录审核。首先，需要查询的单位向轻罪犯罪记录封存机关提出申请，说明查询内容、对象、原因等;其次，犯罪记录封存机关对查询申请进行审核，符合条件的，经讨论决定，作出审批意见并出具《同意查询未成年人犯罪记录告知书》;再次，被查询未成年人没有犯罪记录，或查询主体不符合“特殊情况”规定的，制作《未成年人犯罪记录查询结果告知书》进行答复。

3.犯罪记录封存监督。检察机关是国家的法律监督机关，对于未成年人犯罪记录封存制度，同样具有法律监督权，对犯罪记录封存的启动、查询单位履行保密的情况、查询所得信息的使用是否在规定范围等进行监督。违反上述情况的，检察机关自行发现、未成年人或其法定代理人向检察机关提出申诉的，应发送检察建议书或纠正违法通知书，制止违规行为;要求相关单位消除影响，赔偿损失等。