断卡行动刑事拘留最长期限不超过三十七天。

根据《刑事诉讼法》

第八十九条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

因此，公安机关决定的刑事拘留最长期限是37天。

第七十七条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

一、一般来说刑事拘留三个月会留案底吗

刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑事拘留的结果不必然构成犯罪，对重大嫌疑分子经拘留期间的调查，排除犯罪嫌疑，不构成犯罪的，予以释放，发给释放证明，此种情况下，撤销刑事案件，不构成犯罪必然不会留下案底。但若经公安机关侦查，经人民检察院批准逮捕，并最终经人民法院判决有罪，则刑事拘留30天的结果会留下案底。

根据《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条的规定，违法犯罪记录证明事项不包括刑事和解协议、撤销刑事案件决定和检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决。据此，刑事拘留30天是否有案底，要根据个案结果而定，若仅是刑事拘留，没有判处刑罚的，不算有犯罪记录，不算有案底。

《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条

本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：（一）行政1．治安调解协议，不予处罚决定；2．警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款（申请校车驾驶资格的按照《校车安全管理条例》的规定办理）；3．传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；4．其他行政机关作出的行政处罚决定。（二）刑事1．刑事和解协议、撤销刑事案件决定；2．因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决。