倘若债务人未能及时履行其应偿付的到期债务，作为债权人便可适时地向当地司法机关进行申诉投诉。

在此过程中，债权人务必确保自身具备充分且直接的权益关系，以及明确的被告身份（即债务人），同时还需提出具体而详尽的诉讼请求（例如要求债务人尽快偿还债务）及相关事实依据、法律理由（即债务已逾期未予履行）。

此外，该案件亦须符合当地司法机关的受理范畴和管辖权。

为了使司法程序得以顺利展开，债权人必须向当地司法机关提交书面形式的起诉书，并根据被告的数量提供相应份数的副本。

若因实际情况导致书写起诉书存在困难，债权人也可选择以口头方式进行申诉，由当地司法机关进行记录，并通知对方当事人。

在整个诉讼过程中，若出现《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十三条中所列举的任何一种情形，如债务人表示愿意延迟执行，或债务人提出具有充分理由的异议，又或是债务人离世需要等待继承人继承其权利等等，当地司法机关都有权决定暂停执行。

总而言之，债权人应当严格遵守法律规定，通过合法途径向当地司法机关提起诉讼，要求债务人履行其到期债务。

若债务人仍未能履行债务，债权人则可申请当地司法机关强制执行。

然而，若在执行过程中出现法定的暂停执行情形，执行程序将会暂时停止，直至暂停执行的原因消除之后，再行恢复执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。