是否可以合法断绝父子关系，要根据具体情况分析。

自然血亲的父母关系在任何情况下都不能断绝。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。

因为收养、婚姻建立的父母子女关系，可以通过一定的法律程序而解除。

收养关系是可以依法解除的。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以解除收养关系。收养人和送养人可以解除收养关系。

继父母与继子女的关系，因继父母离婚而解除。

一、断绝关系时仍有赡养义务吗

亲生父母子女之间禁止断绝关系，但如果是养子女与养父母通过合法的程序解除收养关系了，则养子女不需要再赡养养父母了，因为他们之间的拟制血亲关系已经解除。拟制血亲是指本来没有血缘关系，或没有直接的血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属。

二、脱离父母关系怎么申请

我国法律、法规都没有对父母子女断绝关系的规定，根据我国法律法规规定父母子女关系有两类：自然血亲和拟制血亲，自然血亲其亲属关系是基于子女出生的事实而发生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。由于自然血亲的父母子女关系是因血亲联系而存在的，因此，除非一方死亡而自然终止外，不能人为的解除。即使在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，更不能通过登报声明或双方协议而消灭。对于没有血亲关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除。因此，声明断绝父母子女关系是没有任何法律依据，依法不受保护。