根据所给情况，可以获得减刑的有六种情况，包括阻止他人实施重大犯罪活动、向监狱内外举报重大犯罪活动经查证属实、取得重大发明创造或重大技术革新、在日常生活中为他人谋取利益表现出无私、在抵御自然灾害或排除重大事故中表现突出以及对国家和社会做出其他重大贡献。

以下情况可以获得减刑：

1.阻止他人实施重大犯罪活动的；

2.向监狱内外举报重大犯罪活动，经查证属实的；

3.取得重大发明创造或重大技术革新的；

4.在日常生活中为他人谋取利益，表现出无私的；

5.在抵御自然灾害或排除重大事故中，表现突出的；

6.对国家和社会做出其他重大贡献的。

减刑申请

根据我国《刑法》第78条规定，减刑的适用对象为被判处拘役、有期徒刑的罪犯。对于被判处有期徒刑的罪犯，在执行刑罚期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，可以获得减刑。减刑的程序为：罪犯可以向监狱申请减刑，监狱在收到申请后1个月内进行审核，如果同意减刑，则通知罪犯并公示，最后由监狱长签署减刑决定书。

然而，减刑申请的审批并非完全自由裁量，而是受到法律规定的限制。首先，减刑申请必须符合法定的减刑条件，如罪犯必须认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现等。其次，监狱在审批减刑申请时，也需要考虑罪犯原判所犯罪行的轻重、罪犯的人身危险性以及罪犯改造的情况。如果罪犯原判所犯罪行较轻，人身危险性较低，且在监狱内表现良好，监狱就可能批准减刑申请。

总之，减刑申请的审批并非完全自由裁量，需要在法律规定的范围内进行。罪犯如果想获得减刑，需要认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，并且原判所犯罪行较轻、人身危险性较低、监狱内表现良好等条件都应得到满足。

减刑适用于被判处拘役、有期徒刑的罪犯。申请减刑的程序是罪犯向监狱申请,监狱在1个月内审核。如同意减刑,监狱将通知罪犯并公示,最后由监狱长签署减刑决定书。但减刑申请的审批并非完全自由裁量,需考虑罪犯原判罪行的轻重、人身危险性及改造情况。罪犯若想获得减刑,需认真遵守监规,接受教育改造,并有悔改表现,且原判罪行较轻、人身危险性较低、监狱内表现良好等条件也需满足。

《刑法》第七十九条，减刑程序，

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。