当某些交通事故发生之后，部分当事人可能选择通过非司法途径即“私了解决”来解决争议，这主要源于这种方式能够迅速且简易地处理事故，便于操作。

然而，从法律角度来看，我们仍然建议您在第一时间与当地交警部门取得联系，以便他们能及时赶到现场，对事故进行公正、准确的评估和认定，同时详细记录相关的事故信息，为未来可能出现的保险理赔提供有力支持。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。