按理说，这应该是打人的一方赔偿受伤的一方，但这种赔偿取决于双方谁是主要的过错方。双方过错程度不同，赔偿情况也不同。伤害认定为轻伤不构成刑事案件，没有刑事责任，只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。轻伤或者更严重伤害的，可以追究刑事责任，向法院提起诉讼。

故意伤害民事赔偿拒不赔付怎么办

故意伤害他人拒不赔偿怎么办：致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。对方拒不赔偿，可以在司法机关提起公诉时提出附带民事诉讼，或者单独提出民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿。《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。