罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。如果监狱有过错责任的，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚未构成犯罪的，应当予以行政处分。

一、如何申请减刑

申请减刑一般是由监狱根据监狱考核的结果向人民法院提出申请。

根据《监狱法》第二十九条规定，被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间确有悔改或者立功表现的，根据监狱考核的结果，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。

第三十条规定，减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。

二、对罪犯申诉、控告、检举如何处理

罪犯对生效的判决不服的，可以提出申诉。对于罪犯的申诉，人民检察院或者人民法院应当及时处理。对罪犯提出的控告、检举材料，监狱应当及时处理或者转送公安机关或者人民检察院处理，公安机关或者人民检察院应当将处理结果通知监狱。罪犯的申诉、控告、检举材料，监狱应当及时转递，不得扣压。监狱在执行刑罚过程中，根据罪犯的申诉，认为判决可能有错误的，应当提请人民检察院或者人民法院处理，人民检察院或者人民法院应当自收到监狱提请处理意见书之日起六个月内将处理结果通知监狱。

三、一般情况下罪犯死亡后如何处理

罪犯死亡后应该如何处理，要看具体情况。若罪犯是在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。若是对死刑罪犯执行死刑完毕后，经人民法院法医、人民检察院临场监督的检察员确认死刑罪犯死亡后，尸体方可作处理。死刑罪犯执行后的尸体或火化后的骨灰，可以允许其家庭认领，法律严禁任何人为被处决的罪犯举丧滋事和借此进行扰乱社会秩序的其他活动。