盗窃罪立案可以依法撤销。根据刑法第２６４条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。依据《刑事诉讼法》第１６条、第１６３条规定，刑事立案后，在符合法定条件时，当事人可以申请撤销案件，并向公安机关说明撤销案件的理由，但最终是否撤销案件，公安机关有决定权。另外，当事人只能就民事赔偿问题进行和解，对是否追究刑事责任的问题，无权和解。在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

一、逮捕一个月没消息是否为案件加重

逮捕一个月没消息不是为案件加重。检察院逮捕一个月案件还处于侦查阶段，公安一般有两个月的侦查时间，侦查结束，再移送检察院审查起诉，这是正常的程序。侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

二、公安局立案如何撤案

立案之后撤案就是刑事案件的撤销，有情节显著轻微、危害不大、已过追诉时效等情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。