轻微刮蹭他人车辆后逃逸的，应这样处罚：处二百元以上二千元以下罚款。因为《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，此外，还可以并处十五日以下拘留。

一、交通肇事逃逸法律依据是什么

交通肇事逃逸，指的是驾驶人在发生交通事故后，为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。其处罚规定为：

1、尚不构成犯罪的，由公安机关交管部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；

2、构成犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑，并吊销机动车驾驶证，终生禁驾。

二、交通肇事逃逸造成怎样的后果

交通肇事逃逸的后果有：造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；构成犯罪的，应当处三年以上七年以下有期徒刑。发生道路交通事故后逃逸的当事人应当承担事故的全部责任。

三、驾驶机动车造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的

驾驶机动车造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。交通事故是车辆在道路上因过错造成人身伤亡或者财产损失的事件。在现实生活中仍有不少人交通事故肇事逃逸，但在发生交通事故后，肇事者应主动接受调查处理，不得逃避。