超市对顾客偷东西的行为无权罚款。盗窃超市财物尚不构成犯罪的，由公安机关处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若是盗窃财物数额较大，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

在超市偷东西算入室盗窃吗？

在超市偷东西不算入室盗窃。盗窃行为虽然发生在户内，但行为人不以实施盗窃犯罪为目的进入他人住所，而是在户内临时起意实施盗窃的，不属于入户盗窃。“入户盗窃”，是指为实施盗窃行为而进入他人生活的与外界相对隔离的住所，包括封闭的院落、牧民的帐篷、渔民作为家庭生活场所的渔船、为生活租用的房屋等进行盗窃的行为。

《刑法》第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。《治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。