按法律规定，遗嘱是由立遗嘱人对属自己所有的财产在自己身故后如何处理，有何人进行继承的一种财产处理，属于行使对自己财产的法定处分权，在法律上属于单方行为，在立遗嘱时不需要经过所有法定继承人同意，所以，进行遗嘱公证时，只要立遗嘱人本人亲自到公证处办理公证就有效，不需要通知法定继承人，更不需要全体继承人签字。

一、遗嘱公证程序

（一）申请

遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。

（二）受理

对于属于本公证处管辖，并符合前条规定的申请，公证处应当受理。

（三）审查

公证处应当按照《公证程序规则》第二十三条的规定进行审查，并着重审查遗嘱人的身份及意思表示是否真实、有无受胁迫或者受欺骗等情况。

（四）出具公证书

公证遗嘱生效后，与继承权益相关的人员有确凿证据证明公证遗嘱部分违法的，公证处应当予以调查核实；经调查核实，公证遗嘱部分内容确属违法的，公证处应当撤销对公证遗嘱中违法部分的公证证明。

二、遗嘱公证能委托代理吗

《中华人民共和国民法典》规定，依照法律规定或者按照当事人约定，应当由本人实施的民事法律行为，不得代理。

《中华人民共和国公证暂行条例》第十六条规定，当事人申请公证，应当亲自到公证处提出书面或口头申请。如果委托别人代理人，必须提出有代理权的证件。但申请公证证明委托、声明书、收养子女、遗嘱、签名印签的，不得委托别人代理，当事人确有困难时，公证员可到当事人所在地办理公证事务。

《遗嘱公证细则》第五条规定，遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。

根据上述法律、行政法规以及司法解释的规定，遗嘱是不能请他人代理公证的，但考虑到有些地区的实际情况，可以请公证员到申请人住所地办理公证事务。