一、抚养权放弃协议有效吗

放弃抚养权协议无效。因为抚养权不仅是法定权利，也是法定义务。即法定义务不因当事人的主观意愿而消灭，只要父母具有抚养能力，且双方之间的血缘关系存在，就需要依法履行抚养义务。

二、对孩子的抚养权可以放弃吗

不可以放弃。

根据《民法典》第1067条规定，父母对子女有抚养教育的义务;父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。对于父母离异子女的抚养问题，《民法典》第1084条明确规定，父母与子女间的关系，不因离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。《妇女儿童权益保护法》第四十九条还规定，父母双方对未成年子女享有平等监护权。受抚养权是儿童的一项最基本的权利，是父母的法定义务，不因离婚而消除，也不因是否分割财产而消除。以放弃财产达到放弃对子女的抚养教育实质上侵害了儿童受抚养权。

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

三、离婚放弃抚养权是否意味着断绝亲子关系

离婚放弃抚养权并不意味着断绝亲子关系，父母子女的关系是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是还是需要承担抚养孩子的义务，每月按时支付抚养费给孩子。