故意伤害造成一级轻伤的，并不一定要追究刑事责任，例如犯罪嫌疑人有自首立功表现，并且取得了被害人谅解的，就有可能免于刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十八条【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

一、轻伤一级能否刑事和解

打架看情况，如果没有内心故意造成对方已成伤情的心理，属于过失致人轻伤，可以调解处理《刑事诉讼法》第二百八十八条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

如果对方同意和解，公安机关是允许和解的。而且和解有个好处：《刑事诉讼法》第二百八十九条：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

二、轻伤一级不私了怎么办

首先，是追究肇事者的刑事责任，涉嫌故意伤害罪，导致轻伤的，量刑在三年以下或管制或拘役；导致重伤的，量刑起点为3到10年有期徒刑。

其次，是追究肇事者的民事责任。可以要求赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、伙食补助费、交通费、住宿费、后续治疗费、残疾辅助器具费、精神损害抚慰金、残疾赔偿金、抚养费等。具体伤残等级以鉴定为准。同时，还要区分户口问题，城镇户口（在城镇居住满一年以上即可参照城镇户口计算）和农村户口，赔偿标准也是大不相同的。