当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：

(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

(二)鉴定程序严重违法的；

(三)鉴定结论明显依据不足的；

(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。”

方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定(2019修正)》第三十七条人民法院收到鉴定书后，应当及时将副本送交当事人。

当事人对鉴定书的内容有异议的，应当在人民法院指定期间内以书面方式提出。

对于当事人的异议，人民法院应当要求鉴定人作出解释、说明或者补充。人民法院认为有必要的，可以要求鉴定人对当事人未提出异议的内容进行解释、说明或者补充。

第三十八条当事人在收到鉴定人的书面答复后仍有异议的，人民法院应当根据《诉讼费用交纳办法》第十一条的规定，通知有异议的当事人预交鉴定人出庭费用，并通知鉴定人出庭。有异议的当事人不预交鉴定人出庭费用的，视为放弃异议。

双方当事人对鉴定意见均有异议的，分摊预交鉴定人出庭费用。

根据被告申请司法鉴定的法律规定，我们可以了解到，如果被告有充分的证据能够证实，原有的鉴定结论存在鉴定机构不具备相关的鉴定资格等其他情况的，就可以向法院重新申请进行司法鉴定。因此，被告想要申请重新进行司法鉴定的，应该说明充分的理由，法院才会予以准许。