前妻死亡之后，其生前所背负的债务通常会让债务人的遗产继承人，在所继承的遗产范围之内承担清偿的责任。但是如果继承人放弃继承前妻的遗产，那么该继承人就不需要在遗产的范围内清偿债务。如果属于夫妻的共同债务，那么前夫就需要一起偿还债务，即使离婚或者一方死亡。

一、债务人死后的债务具体承担范围

（一）债务人配偶的责任承担

债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。

判断是否夫妻共同债务的标准，应当从以下三个方面来综合判断：

1、该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务；

2、债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要，或者债务用于家庭或夫妻共同生活；

3、债务人举债的目的和债务本身是合法的，如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等，则不可能得到法律的保护。

（二）债务人子女的责任承担

我国法律规定，作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。具体法条如下：

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以死者遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

二、债务人死亡起诉继承人可以吗

可以。继承人应当在继承遗产之前，要在遗产范围内清偿被继承人的债务。如果遗产分割完毕，则应当在他们继承遗产的范围内按比例清偿债务。

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

三、父母欠债要儿子偿还可以吗

继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

继承遗产就须继承债务，即父母死后子女继承了其遗产的，需要在遗产价值范围内还债。子女的个人财产不用来还债，或者是接受了父亲的馈赠导致父亲无非偿还债务，也须代替父亲偿还债务。另外法律明文规定对于赌债是不予以承认的，如果只有欠条未标明是赌债，那么这个欠条在证据不足的情况下是成立的。

无论是父债子偿还是子债父偿，其实都是没有法律依据的。因而要是父母有欠债的话，那么在通常情况下，作为子女并不具有偿还债务的义务。当然，此时，如果是子女对父母的债务承担担保责任，那么就另当别论了。另外还有一种比较特殊的情况，就是子女实际继承了父母的遗产，这个时候需要继承与财产同等份额的债务，那么也就有了偿还义务。

法律依据：

《民法典》第一千一百六十一条

【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。