累犯应该在法定刑的幅度内从重处罚。除了过失犯罪和未成年人犯罪的，无论成立一般累犯还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

一、连续犯是否构成累犯

连续犯是否构成累犯要依据具体情况而定，主要看是否符合累犯的条件。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

二、有前科再犯罪会加重处罚吗

有前科的再犯罪一般不会加重处罚，但部分有前科的再犯罪会从重处罚。加重处罚是指在法定的量刑幅度的上一个量刑幅度判处刑罚，而从重处罚是指在法律规定的量刑幅度内判处较重的刑罚或较长的刑期。根据法律规定，即使是构成累犯的有前科的再犯也不会加重处罚，只会从重处罚。而且有前科的罪犯只有构成累犯才会从重处罚，没有构成累犯的不会从重处罚。累犯一般累犯和特别累犯两种。一般累犯是指年满十八周岁后故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕、被赦免或被假释五年之内，又犯了应当被判处有期徒刑以上刑罚故意犯罪的罪犯。因此若是犯前罪时不满十八周岁，或者有前科，但是前罪没有被判处有期徒刑以上刑罚，而是判处管制或者拘役，或者距离前罪刑罚主刑执行完毕已经过去五年，或者前后罪中不全是故意犯罪，那么已经不构一般累犯。特别累犯是指犯危害国家安全、恐怖主义犯罪、黑社会性质组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕以后或被赦免五年之内，又犯这三类罪的罪犯。若是前后罪中任一罪不是危害国家安全、恐怖主义犯罪、黑社会性质组织犯罪，那么不能按特别累犯处理，只能看是否符合一般累犯的，判断是否成立累犯。但若是前后罪都为此三种犯罪，则有前科一定是累犯。