出轨被家暴离婚可以请求精神损害。离婚时一方有法定过错的，可以请求离婚损害赔偿。离婚损害赔偿包括精神损害赔偿。法定的离婚损害赔偿的事由包括：重婚、同居、家暴、虐待、遗弃。单纯出轨请求离婚损害赔偿不一定会得到支持。

离婚过错损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

物质损害赔偿，是指由于行为人的过错给他人造成损害，加害方应依法赔偿受害方的经济损失。在离婚诉讼中，因过错方的行为给受害人一方造成经济损失，过错方应予赔偿经济损失，譬如，一方实施家庭暴力给对方造成伤害后果所发生的医疗费、护理费、交通费等。

精神损害赔偿，是指由于行为人的过错给他人造成损害，加害方应依法对受害方的精神损失予以赔偿。在离婚诉讼中，由于一方的过错导致离婚，无过错方受到损害是肯定的，这种损害既包括物质方面的，也包括精神方面的。该精神损害赔偿的法律依据是最高人民法院公布的《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任书若干问题的解释》，该解释规定：“违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他社会公共利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。”该解释还对确定精神损害赔偿的数额作了原则规定，无过错方可据此请求法院判决过错方赔偿一定数额的精神损害抚慰金。

法律规定

《民法典》第一千零九十一条【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚;

(二)与他人同居;

(三)实施家庭暴力;

(四)虐待、遗弃家庭成员;

(五)有其他重大过错。