可以的。被拘留过，但没有经过法院开庭审理、宣判有罪的法律程序，可以开出无犯罪记录证明。犯罪记录指的是经法院开庭审理，并判决有罪，这才有犯罪记录。仅是被拘留，当然不能认定有犯罪记录。违法犯罪记录由公安机关内部掌握情况，国家行政、司法机关政审、调查或企事业单位重要岗位人员任用需要调查了解的，应由单位派人持有效证件及单位介绍信，申请派出所出具证明，对个人一律不予以出具。开无犯罪记录证明，必须如实填写，不能作假。

哺乳期能不能刑事拘留

一般对涉嫌刑事犯罪的哺乳期妇女不采取刑事强制措施。

根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。