1、犯罪分子所犯的前罪和后罪必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的，有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。如果犯罪分子所犯前罪被判处的刑罚在有期徒刑以下，如判处拘役、管制或者其他独立适用的附加刑，后罪虽然应当判处有期徒刑以上刑罚，也不构成累犯；同样如果犯罪分子所犯前罪虽然被判处有期徒刑以上刑罚，但后罪只应当判处有期徒刑以下刑罚，也不构成累犯。所谓应当判处有期徒刑以上刑罚，是指根据犯罪的具体事实和刑法的规定应当判处的刑罚，而不是指该罪的法定刑在有期徒刑以上。

2、犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。这是构成累犯时间上的要求，如果后罪发生在前罪刑罚执行过程中，或者发生在前罪刑罚执行完毕5年以后或服刑人员被赦免5年以后，都不能构成累犯，不按累犯处罚。在刑罚执行期间再犯罪的，不按累犯处罚，应当依照我国法律关于数罪并罚的规定处罚。

3、犯罪分子所实施的前罪和后罪必须都是故意犯罪。如果其中有一个罪是过失犯罪，就不符合累犯的条件。累犯不包括过失犯罪。如某犯罪分子前罪是抢劫罪，后罪是交通肇事罪，因为交通肇事罪是过失犯罪，所以该犯罪分子不是累犯。

二、累犯怎么判刑，累犯如何处罚？

对累犯的处罚，我国法律规定，累犯应当在法定刑的幅度内从重处罚。对累犯裁量刑罚，确定其应当承担的刑事责任时，需注意把握以下几个方面的问题：

1、对于累犯必须根据一定的标准从重处罚。即无论具备一般累犯的构成条件者，还是具备特别累犯的构成条件者，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重刑种或较长的刑期。

2、对累犯“应当”从重处罚，而不是“可以”从重处罚。

3、对于累犯不适用缓刑，对累犯不得假释。

根据我国刑法第356条的规定，因走私、贩卖、运输、制作非法持有毒品罪被判过刑，无论是什么刑，也无论什么时间之内，又犯刑法规定的关于毒品的犯罪的，都应从重处罚。这是刑法分则关于毒品犯罪的特殊规定。根据刑法规定，对于危害国家安全的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。