一般而言，子女在离世之后，倘若他们生前所欠之债尚未偿清，其父母并无法律上的强制性还款义务。

然而，若父母在子女离世后成功继承了他们的遗产，便有责任在自己所继承的财产范围内进行债务偿还。

此乃基于以下考虑，即当继承人获得继承遗产时，亦需负担起被继承人依法应缴纳税费及债务。

值得一提的是，若能证明该笔债务属于子女的个人债务，并且父母并未从中获取任何利益，则往往可以免除父母的还款责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。