交通肇事后逃逸，自动投案后如实供述发生交通事故的经过，但拒不供认交通肇事后逃逸的事实的，不构成自首；承认离开事故现场，但否认存在逃避法律追究的主观故意的，属于对逃逸事实的否认。

最高人民法院2009年颁布的《关于处理自首和立功若干问题的意见》以及对该文件的解读，成立自首的必要条件之一——如实供述自己的罪行是指如实交代自己的主要犯罪事实，交代的内容包括定罪事实、重大量刑事实和影响定罪量刑的身份情况。否认逃避法律追究的主观故意，属于对逃逸事实的否认。以下就是属于拒不承认交通肇事后逃逸事实，否认存在逃避法律追究的主观故意的构成内容：

1、对主观心态的辩解，而主观心态是案件事实的重要部分。根据犯罪主客观相统一的原理，主观心态是犯罪构成要件中非常重要的部分。没有故意或者过失的主观心态，是无法成其为犯罪行为的。

2、对行为性质的辩解是对犯罪行为的定性，即犯罪行为在法律上是否应当被认定为犯罪、此罪与彼罪等法律适用问题所作的辩解，而不是对主观心态内容(是故意还是过失、是直接故意还是间接故意等)的辩解。辩解理由的成立与否与是否如实供述是两个不同层面的问题。例如，大量目击证人证实行为人杀害他人，但行为人辩称自己不在现场又无法提出依据，其辩解理由毫无根据，但不能否认行为人未如实供述的客观事实。

3、否认逃避法律追究的主观故意即是对交通肇事后逃逸事实的否认。根据最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条的规定：交通肇事后逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。逃逸情节的必要条件正是逃避法律追究的主观故意。没有故意或者过失的主观心态，不成立其为犯罪行为。否认逃避法律追究的主观故意，正是对逃逸事实的否认。