根据《刑法》的规定，遗弃行为并不都构成犯罪，情节恶劣的才构成遗弃罪。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：

由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着落，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；

行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的，如在遗弃中又有打骂、虐待行为的等等。

一、丈夫遗弃了大病妻子应付什么责任

丈夫遗弃重病老婆可能需要承担刑事责任。如果夫妻中的一方患病或者没有独立生活能力，有扶养义务的配偶拒绝扶养，情节恶劣的，会构成遗弃罪，构成遗弃罪的刑事责任为：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等情况。

二、被遗弃孩子还活着是否构成犯罪

遗弃孩子肯定是违法的，是否构成犯罪取决于实际情况如下：

1、拒绝扶养幼儿或者生病儿童，情节恶劣的，有扶养义务的人构成遗弃罪。但是，如果只是为了教育的目的恐吓这些孩子，采取饥饿的方式，就不能认为是拒绝赡养，也不能认为情节不好，一般不应该认定为犯罪；

2、以不养育儿童为目的，将儿童遗弃在繁忙的街区或妇幼保健院门口，一般可视为遗弃罪。在生活中，孩子因为负担重或生病而被遗弃在这些地方的例子并不少见；

3、如果孩子被遗弃在荒芜的地方，或者在普通人无法救援和发现的郊区，导致孩子因无人发现而死亡或重伤，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。

因此，遗弃儿童并不一定构成犯罪。关键是看行为人在什么条件下放弃行为。只有综合考虑情节和环境，才能准确评价刑法。