交通事故一方赖在医院不处理的方式是当事人可以拒绝赔偿，停止支付医疗费，伤者自行扩大的损失只能自行承担。停止一切更多的费用垫付，必要时对对方的正常活动状态加以取证证明，保存好所有已经垫付的费用单据材料，如果再次协商无果则等待对方起诉。

一、保险公司付交通医疗费的情况

《机动车交通事故责任强制保险条例》

第三十一条保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。

（一）交通事故死亡人员身份无法查明，公安管理部门在地区一级报刊上刊登寻人启事，登报10日后仍无人认领的，由县以上公安机关负责人批准处理尸体，其费用由另一方当事人预付。

（二）如无人预付费用，医疗单位仍应当及时抢救治疗交通事故的伤者，并如实向公安机关提供医疗单据和诊断证明。另外，殡葬服务单位和有停尸条件的医疗单位，对公安机关决定存放的交通事故的尸体，也应当接受代存。公安机关应该协助上述单位代收回抢救治疗费用和尸体存放费用。

（三）公安交通管理部门对交通事故死者尸体，经检验、鉴定后，认为无保留必要的，应当向死者亲属送交《尸体处理通知书》。死者亲属逾期不办理丧葬事宜的，经县以上公安机关负责人批准，由主管公安机关派员强制处理尸体，费用由另一方当事人预付。