根据我方现行的相关法律规定，在一般性的情况下，仅凭婚姻关系内部出现的出轨行为，难以对第三方提起直接诉讼。

这是因为婚姻关系本质上是夫妻双方之间的法律约束与权利义务关系。

然而，若第三方在明知对方已有合法配偶的前提下，仍然与其以夫妻名义共同生活，甚至进行了婚姻登记手续，那么这种行为便可能被认定为重婚罪行。

然而，在此类案件的起诉过程中，我们必须强调的是，必须搜集到充足且确凿的证据，以证实重婚行为的真实性和严重性，例如能够证明双方共同生活的证据、以及对外公开以夫妻名义相称的证据等等。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。