爷爷去世公租房不可以继承。爷爷作为公租房的承租人，只有承租权而没有所有权，因此该公租房不是爷爷的遗产。至于爷爷去世后，谁有权承租该公租房，根据政策，共居人有优先承租权。作为共居人至少应当满足下列条件：与爷爷在同一个户籍，与爷爷有亲属关系，在该房中实际居住一年以上，没有其他住房。

一、父亲早于奶奶去世, 奶奶房产

你父亲去世后，继承人是你母亲、爷爷奶奶和你（包括你兄弟姐妹），如果奶奶去世后，她的遗产继承人是爷爷、你母亲和你父亲的兄弟姐妹，假设你父亲的财产很多很多，你奶奶的遗产只有继承你父亲的部分，那么这部分会按照你奶奶遗产来继承。具体还要看具体的情况。

二、爸爸户口在爷爷爷母名下小孩怎么上户口

孩子的户口可以上到爷爷的户口上。根据中华人民共和国户口登记条例规定：父母，祖父母，子女，孙子女(三代以内的直系血亲)可以相互迁移户口。所以说，你的孩子完全可以落在他的爷爷奶奶的房屋内，也可以与爷爷奶奶落在一个户口本上。一般能不能迁要看情况：1、孩子户口只能跟随爸爸或妈妈的任何一方，但不能报在爷爷、奶奶的名下。如果当事人把自己户口报在父母亲名下，孩子的户口就能随迁。2、父母和爷爷各是独立的的户籍，两个户籍均是公房，在同一社区居住，孩子的户口能否迁到爷爷奶奶处，取决于派出所是否同意。具体的可以到当地派出所，看当地政策是否允许，主要还是看户籍管理的那个部门是否同意，应该是可以的，但是手续会比较繁琐。

三、公租房的承租权可以继承吗

公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死后，公房不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。

公房承租人死亡，按下列规定确定承租人：

(一)其生前在本处有本市常住户口的共同居住人的，由共同居住人协商一致确定的人选继续承租；

(二)不能按第一条协商一致的，出租人可按下列序列在共同居住人中确定变更承租人：

1、原承租人的配偶；

2、原承租人子女(他处住房情况、本处居住时间长短等)；

3、原承租人的父母；

4、其他人(按他处住房情况、本处居住时间长短)。

(三)其生前在本处无本市常住户口的共同居住人，由其他在本市有常住户口的配偶和直系亲属协商一致确定的人选继续承租；

(四)不能按第三条协商一致的，出租人按下列顺序确定承租人：

1、原承租人的配偶；

2、原承租人的子女(按他处居住情况)；

3、原承租人的父母；

4、原承租人的其他直系亲属(按他处住房情况)。

注：共同居住人：是指公有居住房屋的承租人死亡或者变更租赁关系时，在该承租房屋处实际居住生活一年以上(特殊情况除外)，且本市无其他房屋居住，或者有，但居住困难的人(结婚、出生不受前述条件限制)。

从上文的内容中可以知道，通常公租房使用期限为5年，也就是说在5年期限届满之后，就不能继续租赁公租房了。不过此时要是还符合申请公租房的条件，那也是可以再次提出申请的，不过这次可能就会等很久才能获得公租房使用权了。