（一）公安机关立案侦查的案件

除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；由人民检察院直接立案侦查的案件；由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；由国家安全机关立案侦查的间谍案；由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

（二）人民检察院直接受理的案件

贪污贿赂犯罪。

国家工作人员的渎职犯罪。

国家机关工作人员利用职权实施的下列侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件：

国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

（三）人民法院直接受理的刑事案件

人民法院直接受理的刑事案件又称自诉案件，是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提出诉讼的案件，人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。根据《刑事诉讼法》第170条的规定，自诉案件包括：

告诉才处理的案件。

被害人有证据证明的轻微刑事案件。

被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。

一、哪些情况会延期审理刑事案件

刑事诉讼法第一百六十五条在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：

（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；

（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；

（三）由于当事人申请回避而不能进行审判的。

注意，当事人申请回避而不能进行审判的，又包括两种情形：

一是指当事人的申请在短时间内，仍不能作出是否同意回避的决定，审判活动无法进行；

二是指当事人申请回避的人员应当回避，需要另行更换人员的，可以延期审理。

二、刑事案件能否提起民事损害赔偿

可以。如果被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。如果被告人的犯罪行为造成了国家财产或者集体财产受到损失，那么检察院在提起公诉的时候，可以同时提起附带民事诉讼。