一、二级事业单位能否执行行政处罚

1、二级事业单位不具有行政处罚的执法权，不能执行行政处罚。

2、行政处罚由被处罚人在规定的期限内履行，逾期不履行的，可以由行政机关采取加处罚款；查封、扣押被处罚人财产；申请法院强制执行等措施。

3、法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》第四十四条行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定的期限内，予以履行。

第五十一条当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施:

(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款;

(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款;

(三)申请人民法院强制执行。

二、行政处罚执行的方式

(一)行政机关及其执法人员当场收徼罚款的，必须向当事人出具省、自治区、直辖市财政部门统一制发的罚款收据。不出具的，当事人有权拒绝徼纳罚款。

(二)执法人员当场收徼的罚款，应当自收缴罚款人之日起二日内交至行政机关，在水上当场收徼的罚款，应当自抵岸之日起二日内交至行政机关。行政机关应当在二日内将罚款缴付指定的银行。

(三)当事人确有经济困难需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。

(四)除依法应当予以销毁的物品外，依法没收的非法财物必须按照国家规定公开拍卖或者按国家有关规定处理。

(五)罚款、没收违法所得或者没收非法财物拍卖的款项，必须全部上缴国库，任何行政机关或者个人不得以任何形式截留、私分或者变相私分。财政部门不得以任何形式向作出行政处罚决定的行政机关返还罚款、没收的违法所得或者返还没收非法财物的拍卖款项。