刑事拘留后办取保候审没有最佳时间。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第八十一条公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。

第八十二条

对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第八十一条第一款第三项、第四项规定情形的除外。

团伙刑事拘留取保候审一般什么时候申请

取保候审的黄金37天，是指公安机刑事拘留阶段办理取保候审的可能性最大的，提请批捕前公安的刑事拘留期间为3天，在特殊情况下可以延长1－4日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日；检察院对于提捕案件进行审查，在7日内作出批捕或不批捕决定。这样公安刑事拘留的期间最长可以达到37天，而律师申请取保候审的办理主要集中在37天内，因此这37天也被称为“黄金37天”。

当然在公安刑事拘留之后的逮捕阶段、后续的检察院以及法院阶段也有取保候审的可能，只是比例非常小。

《刑事诉讼法》第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。