根据我国劳动合同法的相关法律规定，用人单位在一定的情形下是可以解除劳动合同的，如果用人单位是依法解除劳动合同的话是可以不用给予劳动者经济赔偿的。因个人欠债情节轻微的，用人单位是不可以以此作为开除员工的理由，但是因为个人欠债涉及到刑事犯罪的，用人单位是可以开除劳动者的，因为根据劳动法的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位是可以解除劳动合同的。

哪些情况下单位可以开除员工

单位以职工违反劳动纪律等理由解除劳动合同，要达到一定程度才可以，或者是双方劳动合同约定的，或者是单位规章制度明确规定的。

开除是解除被处分人与行政机关人事关系的纪律制裁方式，也是最为严厉的制裁方式。被开除后，被处分人不再具有行政机关公务员的身份。

《劳动合同法》第三十九条用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；5、被依法追究刑事责任的。