在境外从事开设赌场活动的罪名，按照我国刑法规定，其最轻的刑罚为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且需要缴纳相应数额的罚金。

然而，开设赌场这一行为本身就是性质恶劣且严重的犯罪活动，因此对于具体的判刑标准，需要依据众多因素进行综合考量，如犯罪情节的轻重程度、犯罪者的诚恳悔过态度以及所产生的社会不良影响等等。

举例来说，若犯罪情节程度较轻，例如首次触犯该法律法规、参与程度较为表层、未对社会和他人造成重大损害等情况下，有望获得相对较轻的刑事判决。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条

【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。