偷走小孩不构成盗窃罪，但是可以根据犯罪嫌疑人的不同目的构成以下几种罪名：如果是以出卖小孩的目的去偷盗小孩，侵犯到了小孩的人身自由，构成了拐卖儿童罪。如果是以抚养小孩为目的的偷盗小孩，以拐骗儿童来进行定罪处罚，构成拐骗儿童罪。如果是以勒索财物为目的去偷盗小孩，构成绑架罪。

盗窃罪构成要件

盗窃罪的构成要件如下：

1、本罪的主体是一般主体，只能由自然人构成；

2、本罪的主观方面是直接故意，即明知是他人或者单位所有或持有的财物，以非法占有为目的，实施窃取财物的行为；

3、本罪的客体方面，一般表现为以秘密窃取的方法，将公私财物转移到自己的控制之下，并非法占有的行为；

4、本罪的客体是公私财产所有权，以非法占有为目的，将公私财物秘密地转移到自己的控制之下。

根据我国《中华人民共和国刑法》的规定，犯拐卖儿童罪的，处5年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：

1、拐卖儿童集团的首要分子；

2、拐卖儿童3人以上的；

3、以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架儿童的；

4、以出卖为目的，偷盗幼儿的；

5、造成被拐卖的儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；

6、将儿童卖往境外的；

根据我国《刑法》第二百六十二条的规定：拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，应当立案。本罪是行为犯，只要行为人实施了拐骗行为，将不满十四周岁的未成年人带走，从而使该未成年人脱离家庭或者监护人的，原则上就不构成本罪，应当立案追究。

根据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十九条第三款规定：如果以勒索财物为目的而偷盗婴幼儿的，依照绑架罪定罪处罚如果以勒索财物为目的偷走婴幼儿后又将其重伤或者致死的，行为人会受到更加严厉的刑法处罚。