再婚后房产可以由遗嘱人根据自己的意愿来订立遗嘱，具体情况下可以根据自己的遗嘱能力，来确定遗嘱的方式，具体情况如下：

1、遗嘱人必须具备完全民事行为能力，限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。

2、设立遗嘱不能进行代理，遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名。

3、紧急情况下，才能采用口头形式，而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后，遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。

4、遗嘱最好经过公证。经公证的遗嘱，在数份遗嘱不一致的情况下，按照公证遗嘱处理。

二、遗嘱的形式有哪些？

1、公证遗嘱。公证遗嘱即遗嘱人经公证机关办理的遗嘱。公证遗嘱的方式是最严格的遗嘱方式，能确实保障遗嘱人的意思表示的真实性，公证遗嘱也是处理遗嘱继承纠纷最可靠的证据。

2、自书遗嘱。遗嘱人自己书写的遗嘱，称为自书遗嘱。自书遗嘱是遗嘱人亲笔将自己的意思用文字表达出来。

3、代书遗嘱。代书遗嘱是由他人代笔书写的遗嘱。代书遗嘱通常是在遗嘱人不会写字或因病不能写字的情况下不得已而为之的。但为了保证代笔人书写的遗嘱确实是遗嘱人的真实意思，减少纠纷，应由二人以上的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其它在场见证人和遗嘱人在代书遗嘱上签名。