作为继子女继承继父母的遗产，在《民法典》上是有规定的，根据该法律第一千一百二十六条末款之规定，“有扶养关系的继父母，可以作为第一顺序的继承人。”

案例：

我母亲于1990年因病去世，我父亲就和我继-母一起生活。因为父亲与我继-母顾及双方家庭，故没有办理结婚登记，一直居住在我家，我们一家人感情也很好，生活上也由我来照顾。我父亲和继-母还一起购买了新房子。去年年底继-母不幸车祸身亡，我继-母的家人认为我不可以继承继-母的遗产，主要理由是，继-母来我家时，我已成年，我和继-母没有形成抚养关系，我父亲与我继-母没登记不算夫妻。继-母去世后，我以儿子的身份为其料理后事，故我继-母家人认为最多是适当补偿。为了避免诉讼，特向张律师求教，以便我们公平、合理地处理我继-母遗留下来的财产。

法律解答：

在我国，关于婚姻关系有两种情况，一种是在民政局登记结婚的，即成为夫妻关系，这是法律上的规定，众所周知，不容置疑。第二种情况就是在1994年2月1日之前以夫妻名义共同生活的，周围居民、居委会认为系夫妻关系的，即其夫妻关系公开的就是事实婚姻。

用法律的术语来讲，在1994年2月1日前以夫妻名义持续、稳定地共同居住的，即事实婚姻。只要符合事实婚姻要件的，可以认定其具有事实婚姻的效力，不必再补办结婚登记手续。对于事实婚姻的处理与登记结婚处理的方法和法律规定基本上是一致的。

作为继子女继承继父母的遗产，在《民法典》上是有规定的，根据该法律第一千一百二十六条末款之规定，“有扶养关系的继父母，可以作为第一顺序的继承人。”那么，根据你陈述的情况，你继-母虽未与你父亲办理结婚登记，但他们在1994年之前就共同生活，故应当作为事实婚姻来对待。其次，你继-母来你家时，你虽已经成年，但你们一直融洽地共同生活在一起，彼此照顾，你继-母过世时，你作为儿子进行料理，实际上已经形成彼此扶养和赡养的关系。

在这里解释一下，婚姻家庭，继承关系的三个词，第一个是抚养关系，指的是老辈对小辈的养育叫抚养;第二个是赡养关系，指的是小辈供养老叫赡养;而第三个是《民法典》中提到的叫“扶养”关系，指的是互相扶助，供养的关系。如有夫妻扶养、兄妹扶养等等。那么，你与继-母的关系就是扶养关系。

所以，你既然与你的继-母存在着扶养关系，你应该有继承权。最后，补充一点是我国《民法典》第一千一百二十九条规定“丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”就是基于“扶养关系”一说。