依据我国刑法的规定，在未婚生子的情况下，母亲将孩子遗弃后走了的，由于新生儿是没有生存能力的，对婴儿造成严重伤害的会构成遗弃罪。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

遗弃罪报案材料怎么写

1、开头，即有管辖权的主办案件机关的名称。如：XX公安局刑警大队。

2、基本内容：

(1)自我介绍，包括：姓名，性别，民族，出生年月日，身份证号码，家庭住址，工作单位，联系电话等。

(2)你所报案件的基本内容，这是报案材料的最重要的部分，包括：事件的时间、地点、人物、原因、经过和结果。这六部分内容也就是我们书写记述文的六要素，要写好报案材料，这六要素要写清楚。

(3)基本内容的最后一段要写上如下内容：

以上本人(本公司)提供材料完全属实，并愿承担一切法律责任。

3、结尾：写明报案人姓名(签名，捺印，公司或单位报案需加盖公章)和时间。

4、注意事项：

(1)报案材料可以手写，但必须使用钢笔或碳素笔书写，也可以打印，注意打印时最好使用A4纸。

(2)报案材料必须如实陈述，做到事实清楚，证据充足。

(3)报案人报案时需要携带所写报案材料、身份证明及相关证据。

(4)报案材料送达报案机关后，需要接受报案机关的工作人员在报案材料的第一页右上角签名。