当事人违约而变更合同的情形是：

一、合同的变更是指合同成立后，当事人在原合同的基础上对合同的内容进行修改或者补充。合同是双方当事人通过要约、承诺的方式，经协商一致达成的。合同成立后，当事人应当按照合同的约定履行合同。

二、合同变更既可能是合同标的的变更，也可能是违约责任的重新约定。当事人给付价款或者报酬的调整更是合同变更的主要原因。此外，合同担保条款以及解决争议方式的变化也会导致合同的变更。

三、合同变更需要当事人协商一致，但有的情况下，仅有当事人协商一致是不够的，当事人还应当履行法定的程序。

根本违约的情形有哪些

根本违约有以下情形：

1、拒绝履行，在合同履行期到来后，一方当事人无正当理由拒绝履行合同规定的全部义务，在一方拒绝履行的情况下，另一方有权要求其继续履行合同，有权要求其承担违约金和损害赔偿责任；

2、迟延履行，迟延履行是合同当事人的履行违反了履行期限的规定，在迟延履行的情况下，非违约方有权要求违约方支付迟延履行的违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失；

3、不适当履行，当事人交付的标的物不符合合同规定的质量要求，即履行具有瑕疵属于不适当履行，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任；

4、部分履行，合同虽然履行，但履行不符合数量的，或者说履行在数量上存在不足，在部分履行的情况下，非违约方有权要求违约方按约定交足数量，也有权要求支付违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百四十三条当事人协商一致，可以变更合同。