刑事拘留不批捕后公安机关应该接到通知后立即释放被拘留人。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

一、刑事案件立案条件

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，立案必须具备两个条件：①有犯罪事实存在。②该犯罪事实依法需追究刑事责任。如果有犯罪事实，但法律规定不应当追究刑事责任的，不能立案。凡具有下列情形之一的，不追究刑事责任，不能立案；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪。①情节显著轻微、危害不大的，不认为是犯罪的。②犯罪已过追诉时效期限的。③经特赦令免除刑罚的。④依刑法告诉乃论的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。⑤被告人已经死亡的。⑥其他法律、法规规定免予追究刑事责任的。

司法机关对于控告、检举或者自首的材料，应按管辖范围进行审查。对于不属于自己管辖的，应移送主管机关处理，并通知控告人、检举人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应先采取紧急措施，然后移送主管机关。如符合立案条件的，应当立案。立案后，一般案件由公安机关、人民检察院开始侦查；自诉案件由人民法院直接审理；如没有犯罪事实，或者依法不应追究刑事责任的，则不予立案。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院接到起诉状或者口头起诉，经审查，认为应予受理的，应在7日内立案；认为不应受理的，应在7日内通知原告，并说明理由。

如果犯罪嫌疑人因触犯了刑事案件被拘留，经过了一段时间的审理之后决定为不进行逮捕的，人民检察院需要将此处理结果告知当地的公安机关，公安机关在接到通知之后对当事人进行释放。如果依然认为有犯罪的嫌疑的，可以对当事人提起取保候审或者监视居住。