一、刑事案件多久未侦破不追究刑事责任

对于立案后没有侦破的案件，警方是不会撤案的，不会受时间限制。只有出现法定情形时才可以撤案。

相关规定：

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

(一)没有犯罪事实的;

(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(三)犯罪已过追诉时效期限的;

(四)经特赦令免除刑罚的;

(五)犯罪嫌疑人死亡的;

(六)其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查专，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应属当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

二、刑事追诉时效相关知识介绍

“认为必须追诉的”犯罪，应当限于那些社会危害特别严重，行为人的人身危害性特别言重，所造成的社会影响极大、经过20年以后仍然没有被社会遗忘的一些重大犯罪。如果法定最高刑为有期徒刑的，经过15年以后即使认为必须追诉的，也不得追诉。

在时效的计算上，根据刑法的规定：追诉时效从犯罪之日其计算，犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终止之日起计算。例如：对于非法拘禁罪，属于典型的继续犯，在非法使他人失去人身自由时，成立犯罪既遂，在非法拘禁状态结束时犯罪终了。因此非法拘禁罪的追诉时效应当从犯罪行为终了之日起计算。

设立追诉时效制度的目的显然不是故意放纵犯罪，而是为了有效地实现刑法的目的。有利于司法机关集中精力惩治现行犯罪活动，有利于社会秩序的安定，有利于调动一切积极因素，团结一切可以团结的力量。