煽动颠覆国家罪的犯罪嫌疑人一般不能办理取保候审手续。因为煽动颠覆国家罪的社会危害性比较大，与强奸罪、抢劫罪等严重犯罪都属于一般不能办理取保候审的罪名。

法律依据：

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

一、煽动颠覆国家罪的构成要件

煽动颠覆国家罪有以下构成要件：

1.主观要件：在主观方面表现为故意；

2.主体要件：犯罪主体是具有刑事责任能力的，实施了组织、策划、实施颠覆国家政权行为的首要分子或罪行重大的自然人；

3.客观要件：表现为组织、策划、实施了颠覆国家政权的行为；

4.客体要件：人民民主专政的政权和社会主义制度。

二、什么是煽动颠覆国家政权罪

煽动颠覆国家政权罪指的是行为人以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的行为。行为人犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百零五条组织、策划、实施颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，对首要分子或者罪行重大的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑；对积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑；对其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。