私下写孩子的抚养协议效力只要符合合同有效条件就是有效的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

遗赠抚养协议纠纷的处理

我国法律规定公民可以通过遗赠抚养协议的方式，将自己财产的一部分或者全部遗赠给扶养人或者集体所有制组织，同时享受被抚养的权利。如果遗赠扶养协议有效成立，扶养人或集体组织无正当理由不履行，致协议解除的，

不能享有受遗赠的权利，其支付的供养费用一般不予补偿；遗赠人无正当理由不履行，致协议解除的，则应偿还扶养人或集体组织支付的供养费。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。