阻碍解救被绑架儿童罪既遂处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《刑法》

第四百一十六条【不解救被拐卖、绑架妇女、儿童罪；阻碍解救被拐卖、绑架妇女儿童罪】对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

怎么样构成阻碍解救被绑架儿童罪

1、客体为国家机关及其工作人员的信誉以及被拐卖、绑架妇女、儿童的人身权利，客观方面表现为利用职务阻碍解救被拐卖、被绑架的妇女、儿童的行为。主体是负有解救被拐卖、绑架的妇女、儿童职责的国家机关工作人员，主观方面表现为故意的可以判断构成阻碍解救被绑架儿童罪。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条，第二款，负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《刑法》第242条第2款，聚众阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童的首要分子，处五年以下有期徒刑或者拘役；其他参与者使用暴力、威胁方法的，依照前款的规定处罚。