阻碍解救被绑架儿童罪按严重程度可以判处二年以下到七年有期徒刑。根据我国《刑法》规定，负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

阻碍解救被绑架儿童罪的构成特征有哪些？

阻碍解救被绑架儿童罪的构成特征有：

1、在主观方面表现为故意，过失不构成本罪；

2、主体是特殊主体；

3、在客观方面表现为对负有解救职责的国家机关工作人员接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求而不进行解救，造成严重后果的行为；

4、客体是国家机关及其工作人员的信誉。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条

对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。