1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

值得注意的是，《刑法》总则规定的自首制度适用于一切犯罪，旨在通过鼓励犯罪人自动投案，一方面有利于案件的及时侦破与审理，另一方面促使犯罪人悔过自新，不再继续作案。《刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯故意杀人罪后自首的使用上述规定。

杀人后自首的量刑，具体需要从是否是故意杀人来决定的，若是意味或者是由于正当防卫导致死亡的，此时有可能并不需要承担刑事责任。但是对于那些故意实施杀害他人行为的主体，即使杀人了之后，到公安机关去自首，此时也无法得到减刑处理。

刑事案件的审理期限有以下几种情况

（一）20日：

适用简易程序审理的刑事案件，审理期限为20日。

（二）1个月，1．5个月：即：1＋0．5＝1．5个月审限为1个月至迟不得超过1．5个月的案件：

1、适用普通程序审理的第一审刑事公诉案件、

2、被告人被羁押的

3、第一审刑事自诉案件和第二审刑事公诉、

4、刑事自诉案件的期限为一个月。

（三）3个月或3．5个月，延长2个月：1（1．5）＋2＝3（3．5）个月审限为1个月经院长批准可以延长2个月的案件：

刑事附带民事诉讼案件的审理期限，经本院院长批准，可以延长2个月。

（四）4个月或4．5个月：即：1（1．5）＋2＋1＝4（4．5）个月有刑事诉讼法第一百二十六条规定情形之一的，［1．、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；2、重大的犯罪集团案件；3、流窜作案的重大复杂案件；4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。］经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，审理期限可以再延长一个月；

（五）5个月或者5．5个月：即是：1（1．5）＋2＋1＋1＝5（5．5）个月最高人民法院受理的刑事上诉、刑事抗诉案件，经最高人民法院决定，审理期限可以再延长一个月。

（六）9个月：即：6＋3＝9个月6个月，延长3个月：

适用普通程序审理的被告人未被羁押的第一审刑事自诉案件，期限为六个月；有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长三个月。

法律依据：

《刑事诉讼法》第86条规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。