我国法律并没有明确规定哪六种疾病不能羁押，但是根据我国的看守所条例的规定，收押犯人之前要进行健康检查，出现以下四类情况的不能进行羁押：

1．患有精神类疾病；

2．急性传染病；

3．处于怀孕期或者正在哺乳自己亲生的年龄小于1岁的婴儿的妇女；

4．患有其他不宜羁押的疾病。

以上四种情况是一般情况下不进行羁押操作的情形，其中第四种属于兜底性规定，在司法实践中可以依据当地的规定或者具体情况判断是否适宜进行羁押操作。

精神疾病犯人如何服刑

按实际情况，如果是精神病人涉嫌刑事责任的话，符合法律规定的，是可以进行强制医疗的。不需要让监狱进行收监服刑。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

法律依据：

《刑法》第二十条为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

《中华人民共和国看守所条例》第十条看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：

（一）患有精神病或者急性传染

病的；

（二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是，罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；

（三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。