离婚后孩子归女方，男方应该给抚养费。男方是否给抚养费与女方再不再婚没有直接关系，给予抚养费至孩子十八周岁，是男方应尽的法律义务。父母对生育的子女的抚养义务不因跟谁生活而改变，父母对子女的抚养关系不受父母离婚的影响，离婚后子女随父母一方生活，另一方也要承担对子女的抚养义务，而且离婚后父母一方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。

一、离婚后孩子改姓了一方拒绝支付抚养费如何处理

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或者全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；双方协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出协议或者判决原定数额的要求。最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。这就是说，无论孩子和谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。如果离婚后一方擅自更改孩子姓名，而另一方拒绝支付抚养费的，作为抚养孩子的一方可以先和另一方商量，协商不成，可以到法院起诉对方支付孩子的抚养费。

二、离婚后子女是否可以起诉要求抚养费

根据法律相关规定，父母离婚之后，如果双方或一方不尽到对未成年子女的抚养义务，那么子女是可以向法院起诉要求其支付抚养费的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或者全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。综上，即使是夫妻在离婚时对子女的抚养费作出了约定，但如果父母不履行抚养义务，或是子女在必要时，是可以向夫妻起诉要求抚养费的。